浮點數

浮點數是在浮點格式中可表示的有限或無限的數，即不是 NaN 的浮點表示。

在 IEEE 754-2008 標準中，所有浮點數（包括零和無窮大）都是有符號的。

IEEE 754-2008 允許五種“基本格式”用於浮點數，包括三種二進位制格式（32 位、64 位和 128 位）和兩種十進位制格式（64 位和 128 位）；它還指定了幾種“推薦格式”，用於擴充套件這些基本格式以實現更高的精度。所有基本數值格式的特徵在於指定一個基數 ，一個精度 （即尾數中的位數），以及一個指數範圍 ，該範圍由給定格式的精度決定。一般來說，非零浮點數的形式為

其中 表示數字的符號， 是其指數， 是其尾數。請注意，（1）中的描述框架使得尾數 以科學計數法形式檢視（小數點或基點緊跟在第一位數字之後），儘管（1）可以重新表示以將 視為整數（由此， 和指數 在（1）中都將相應地更改格式）。

	32 位二進位制	64 位二進位制	128 位二進位制	64 位十進位制	128 位十進位制
的位數	24	53	113	16	34
emax	+127	+1023	+16383	+384	+6144

上表總結了五種基本數字格式的特徵。請注意，根據定義，。

	32 位二進位制	64 位二進位制	128 位二進位制	64 位十進位制	128 位十進位制
的位數
emax

如前所述，IEEE 754 還提供了一個推薦格式框架，透過該框架可以擴充套件五種基本格式。上表總結了這些擴充套件格式浮點數的引數特徵。請注意，所有這些格式（基本格式和推薦格式）都允許 和 ，，以及兩個 NaN。

在文獻中，規格化浮點數和次規格化浮點數之間存在區別。 特別是，最小的正規格化浮點數是 ，最大的是 ；另一方面，量級小於 的非零浮點數可能存在，稱為次規格化數。次規格化數的特徵在於它們始終少於 個有效數字；此外，每個有限浮點數都是最小次規格化量級的整數倍

（IEEE 計算機協會 2008）。