不動點定理

如果 是一個連續函式 對於所有 ，則 在 中有一個 不動點。這可以透過假設來證明

(1)

(2)

由於 是連續的，介值定理 保證存在一個 使得

(3)

因此，必定存在一個 使得

(4)

因此，必定存在一個 不動點 。