五跳棋圖是由一個假想的國際象棋棋子“五跳棋”的所有可能移動形成的圖,該棋子的移動方式類似於騎士,但僅限於沿棋盤一個軸移動三個方格,沿另一個軸移動四個方格或沿一個軸移動五個方格。為了形成該圖,每個棋盤格都被視為一個頂點,並且透過允許的五跳棋移動連線的頂點被視為邊。五跳棋的名字來源於其所有移動的長度均為 5 個方格。
五跳棋類似於假想的國際象棋棋子“羚羊”,但它可以進行羚羊的移動或正好 5 個方格的車的移動。
上面的圖顯示了 棋盤上
到 7 的羚羊圖對應的圖。
五跳棋圖對於
(顯然)和
是連通的,對於
(顯然)和 8、10、12、14、...(以及所有其他偶數,但對於至少到
的奇數
則不然)是哈密頓圖,對於至少到
的
是可追蹤的(並且可能對於所有更大的值也是如此)。
五跳棋圖對於
是連通的,對於
(顯然)和偶數
(至少到
,並且可能所有更大的值也是如此)是哈密頓圖,對於至少到
的
是可追蹤的(並且可能對於所有更大的值也是如此)。
五跳棋圖的預計算屬性在 Wolfram 語言中實現為GraphData[“Fiveleaper”,
m, n
]。