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長頸鹿圖


GiraffeGraphs

長頸鹿圖是由一個假想的國際象棋棋子“長頸鹿”的所有可能走法形成的圖,它的走法類似於騎士,但僅限於在一個棋盤軸上移動一格,在另一個軸上移動四格。為了形成該圖,每個棋盤方格都被視為一個頂點,而透過允許的長頸鹿走法連線的頂點被視為邊。因此,它是一個 (1,4)-跳躍者圖

長頸鹿圖是 雙色, 二分圖, 1 類, 完美圖, 無三角形, 和 弱完美圖

對於 n×n 方形長頸鹿圖,當 n>=8 時是 連通的

對於 n=1, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 和 20,它是 可追蹤的,其中 11 的狀態是開放的。

對於長頸鹿來說,允許封閉巡視的最小非平凡方形棋盤(即,長頸鹿圖是 哈密頓圖)是 10×10,最早由 A. H. Frost 於 1886 年解決 (Jelliss 2001)。對於 n<=20,當 n=1, 10, 12, 14, 16, 18, 和 20 時,方形棋盤是 哈密頓圖

長頸鹿圖的預計算屬性在 Wolfram 語言中實現為GraphData[{"Giraffe", {m, n}}].


參見

羚羊圖, 駱駝圖, 國際象棋變體, 五跳圖, 騎士圖, 跳躍者圖, 斑馬圖

使用 探索

參考文獻

Jelliss, G. "大野獸:長頸鹿 {1, 4}." §10.33 in 騎士巡遊筆記。 2019. http://www.mayhematics.com/p/KTN10_Leapers.pdf

引用為

Weisstein, Eric W. "長頸鹿圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GiraffeGraph.html

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