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羚羊圖


羚羊圖(Jelliss 2019)是由假想的國際象棋棋子“羚羊”的所有可能移動形成的圖。“羚羊”的移動方式類似於騎士,但僅限於沿棋盤的一個軸移動三格,沿另一個軸移動四格的移動。為了形成該圖,每個棋盤格被視為一個頂點,而透過允許的羚羊移動連線的頂點被視為邊。因此,它是一個 (3,4)-跳子圖

AntelopesTour

上圖顯示了 n×n 棋盤上羚羊圖對應的圖,其中 n×n n=4 到 7。

n×n 羚羊圖在 n>=8 時是連通的,在 n=1(顯然)和 14 時是哈密頓圖,但對於任何奇數 n>1 或偶數 n<=20 (14 除外)都不是。它在 n=14 和 21 時是可追蹤的(n>21 的狀態未知)。

羚羊圖的預計算屬性在 Wolfram 語言中實現為:GraphData[{"Antelope", {m, n}}].


另請參閱

駱駝圖, 仙靈象棋, 五跳子圖, 長頸鹿圖, 騎士圖, 跳子圖, 斑馬圖

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參考文獻

Jelliss, G. "The Big Beasts: Antelope {3, 4}." §10.36 在 Knight's Tour Notes. 2019. http://www.mayhematics.com/p/KTN10_Leapers.pdfMarlow, T. W. 和 Jelliss, G. P. "Fiveleaper Tours." 2002 年 5 月. https://www.mayhematics.com/t/pf.htm.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Antelope Graph." 來自 --一個 資源. https://mathworld.tw/AntelopeGraph.html

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