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外旁心-外旁心圓


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給定一個三角形 DeltaA_1A_2A_3, 點 A_1, I, 和 J_1 共線,其中 I內心J_1 是對應於 A_1外旁心。此外,以 J_2J_3 為直徑的圓,其圓心為 Q,其中 PA_1J_1A_1A_2A_3外接圓的交點,而 Q外接圓上與 P 相對的點。以直徑 J_2J_3 的圓也透過 A_2A_3 並且有半徑

 r=1/2a_1csc(1/2alpha_1)=2Rcos(1/2alpha_1).

它之所以出現是因為點 I, J_1, J_2, 和 J_3 形成一個垂心組


另請參閱

外旁心, 內心-外旁心圓, 垂心組

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參考文獻

Johnson, R. A. 現代幾何:關於三角形和圓的幾何學的基本論述。 Boston, MA: Houghton Mifflin, pp. 185-186, 1929.

在 中被引用

外旁心-外旁心圓

引用為

魏斯泰因,埃裡克·W. "外旁心-外旁心圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Excenter-ExcenterCircle.html

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