本性上確界

本性上確界是最大值到可測函式的恰當推廣。技術上的區別在於，函式在零測度集上的取值不影響本性上確界。

給定一個可測函式 , 其中 是一個具有測度 的測度空間，本性上確界是最小的數 使得集合

具有零測度。如果不存在這樣的數，例如 在 的情況，那麼本性上確界是 。

函式 絕對值的本性上確界通常表示為 ，這作為 L-無窮空間的範數。