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本徵形式


給定一個 微分運算元 D微分形式 空間上,本徵形式是一種形式 alpha 使得

 Dalpha=lambdaalpha
(1)

對於某個常數 lambda

 beta=3e^(i(3x+4y))+5e^(i(3x+4y))dx-4e^(i(3x+4y))dx ^ dy,
(2)

例如,在環面上,狄拉克運算元 D=-i(d+d^*) 作用於形式

 Dbeta=15e^(i(3x+4y))+25e^(i(3x+4y))dx-20e^(i(3x+4y))dx ^ dy,
(3)

得到


即,Dbeta=5beta

另請參閱

狄拉克運算元, 特徵分解, 拉普拉斯運算元, 運算元譜

此條目由 Todd Rowland 貢獻

多項式係數計算器

引用為

Rowland, Todd. "本徵形式." 來自 網路資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Eigenform.html