微分算符

表示 導數 計算的算符，

(1)

有時也稱為牛頓-萊布尼茨算符。二階導數表示為 ，三階導數表示為 ，等等。積分表示為 。

微分算符滿足以下恆等式

(2)

其中 是一個 埃爾米特多項式 (Arfken 1985, p. 718)，其中前幾個例子由下式明確給出

			(3)
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			(8)

符號 可以用來表示算符

(9)

(Bailey 1935, p. 8)。這個算符的一個基本恆等式由下式給出

(10)

其中 是第二類斯特林數 (Roman 1984, p. 144)，給出

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			(12)
			(13)
			(14)

等等 (OEIS A008277)。特殊情況包括

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			(16)
			(17)

該恆等式的移位版本由下式給出

(18)

(Roman 1984, p. 146)。