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丟勒葉形線


DuererFolium

丟勒葉形線是玫瑰曲線的特殊情況,其中 n=1。 因此,它也是一個外擺線。 它具有極座標方程

 r=asin(theta/2)
(1)

並且可以寫成笛卡爾方程

 a^4y^2+4(x^2+y^2)^3=4a^2(x^2+y^2)^2
(2)

 (x^2+y^2)[2(x^2+y^2)-a^2]^2=a^4x^2.
(3)

它具有弧長

 s=4aE(sqrt(3)i),,
(4)

其中 E(k)第二類完全橢圓積分。 外邊界的面積由下式給出

 A=1/2a^2(pi+2).
(5)

另請參閱

外擺線, 葉形線, 玫瑰曲線

使用 探索

參考文獻

Ferréol, R. "Dürer Folium." https://mathcurve.com/courbes2d.gb/foliumdedurer/foliumdedurer.shtml.

引用為

Weisstein, Eric W. "丟勒葉形線。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/DuererFolium.html

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