當遍歷閉合曲線時，一個點被追蹤兩次。非退化四次曲線的雙重點的最大數量是三個。一個普通雙重點有時也稱為結點。
Aicardi (1994) 給出了具有多達五個雙重點的球面曲線和平面曲線，以及其他曲線的圖片。
雙重點
另請參閱
叉點, 尖點, 高斯雙重點定理, 孤立奇點, 普通雙重點, 四重點, 有理雙重點, 迴轉點, 自切點, 三重點使用 探索
參考文獻
Aicardi, F. Appendix to "Plane Curves, Their Invariants, Perestroikas, and Classifications." In Singularities & Bifurcations (Ed. V. I. Arnold). Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 80-91, 1994.Fischer, G. (Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, pp. 12-13, 1986.在 上被引用
雙重點請按如下方式引用
Weisstein, Eric W. “雙重點。” 來自 ——一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/DoublePoint.html