丹德林球

內切於圓錐且與平面相交的圓錐的內球和外球稱為丹德林球。

這些球體可以用來證明平面與圓錐的交線是一個橢圓。設 是一個平面，相交於一個頂點為 的直圓錐，交線為曲線 。將與圓錐和平面相切的球體稱為 和 ，將球體與圓錐相切的圓稱為 和 。選擇一條沿著圓錐的線，該線與 交於 ，與 交於 ，與 交於 。將平面上球體相切的點稱為 和 。因為相交切線長度相等，

(1)

(2)

因此，

(3)

這是一個與 無關的常數，所以 是一個橢圓，其中 。