集合 
的非空 子集 的族 
，其 並集 包含給定的集合 
（且不包含重複的子集），稱為 
的一個覆蓋（或覆蓋族）。例如，
只有一個覆蓋，即 
。然而，
有五個覆蓋，即 
、
、
、
和 
。
極小覆蓋 是指移除任何一個成員都會破壞覆蓋性質的覆蓋。例如，在 
的五個覆蓋中，只有 
和 
是極小覆蓋。還有各種其他型別的專門覆蓋，包括 真覆蓋、反鏈覆蓋、
-覆蓋 和 
-覆蓋 (Macula 1994)。
具有 
個元素的集合的可能覆蓋的數量是
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其中前幾個是 1, 5, 109, 32297, 2147321017, 9223372023970362989, ... (OEIS A003465)。
