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切線錐


給定一個 子集 S subset R^n 和一個 x in S,切線錐 K_S(x)x 關於 S 被定義為集合

 K_S(x)={h:d_S^-(x;h)=0}

其中 d_S^- 是距離函式的左上 Dini 導數

 d_S(x)=inf{|y-x|:y in S}.

凸分析中的一個經典結果將 K_S(x) 描述為向量 向量 hR^n 的集合,對於這些向量,存在序列 序列 t_rv0Rh^r->hR^n 使得 x+t_rh^r 位於 S 對於所有 r (Borwein)。直觀地,切線錐 K_S(x)極限 組成,這些極限是 方向 指向 接近 xS 中。


另請參閱

Dini 導數, 方向, 左上 Dini 導數, 向量

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Borwein, J. 和 Lewis, A. 凸分析與非線性最佳化:理論與示例。 紐約:Springer Science+Business Media,2006 年。

請引用為

Stover, Christopher. “切線錐。”來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/ContingentCone.html

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