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條件數


比率 C 是指一個矩陣奇異值分解中,最大奇異值與最小奇異值之比。b對數 C 估計了在使用該矩陣求解線性系統時會損失多少b 的位數。換句話說,它估計了最壞情況下的精度損失。如果條件數為無窮大,則稱系統是奇異的;如果條件數太大,則稱系統是病態的,“太大”大致意味著 log(C)>~ 矩陣項的精度。

在 11.2 版本之前的 Wolfram 語言中,可以使用以下方法計算矩陣的 p-範數條件數的估計值:LinearAlgebra`MatrixConditionNumber[m, p] 用於 p=1、2 或 infty,其中省略 p 等同於指定Infinity。可以使用以下方法計算 L^infty 條件數的類似近似值:LUDecomposition[mat][[-1]].


另請參閱

病態矩陣, 奇異矩陣, 奇異值, 奇異值分解

此條目的部分內容由 Daniel Lichtblau 貢獻

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請引用為

Lichtblau, DanielWeisstein, Eric W. “條件數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ConditionNumber.html

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