類方程

設 為虛二次域的階。 的類方程是方程 ，其中 是 在 上的擴張域極小多項式， 是 -不變數 。（如果 有生成元 ，則 ）。 的次數等於 的分式域 的類數。

多項式 也被稱為 的類方程（例如，Cox 1997, p. 293）。

同樣成立的是

其中乘積是對 的每個理想類的代表 取的。

如果 的判別式為 ，則使用符號 。如果 不能被 3 整除，則 的常數項是一個完全立方數。下表列出了前幾個類方程以及 的對應值，其中 是 的每個理想類中理想的生成元。在每種情況下，常數項都寫成一個立方數乘以一個無立方數因子的部分。

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