類群

設 為一個 數域，則 分式理想 屬於一個 等價類 ，該等價類由所有滿足 的 分式理想 組成，其中 是 的某個非零元素。 的 分式理想 的 等價類 的數量是有限的，稱為 的類數。 分式理想 的 等價類 的乘法運算以顯而易見的方式定義，即令 。 很容易證明，根據此定義，分式理想 的 等價類 的集合構成一個 阿貝爾 乘法群，稱為 的類群。