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Chi


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雙曲餘弦積分,通常簡稱為“Chi 函式”,定義為

 Chi(z)=gamma+lnz+int_0^z(cosht-1)/tdt,
(1)

其中 gamma尤拉-馬歇羅尼常數。該函式由 Wolfram 語言 命令給出CoshIntegral[z]。

Chi 函式在 x=0.52382257138... (OEIS A133746) 處有一個唯一的實根。

導數 Chi(z)

 d/(dz)Chi(z)=(coshz)/z,
(2)

積分

 intChi(z)dz=zChi(z)-sinhz.
(3)

另請參閱

餘弦積分Shi正弦積分

相關 Wolfram 網站

http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/CoshIntegral/

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參考文獻

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編). "正弦和餘弦積分." §5.2 在 數學函式手冊,包含公式、圖表和數學表格,第 9 次印刷。 紐約: Dover, pp. 231-233, 1972.Sloane, N. J. A. 序列 A133746 在 "整數序列線上百科全書" 中。

在 上引用

Chi

請引用為

Weisstein, Eric W. "Chi." 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Chi.html

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