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中心費波諾米爾係數


n 箇中心費波諾米爾係數定義為

[2n; n]_F=product_(k=1)^(n)(F_(n+k))/(F_k)
(1)
=-(phi^(n^2)((-1)^nphi^(-2n);-phi^(-2))_(n+1))/([(-1)^nphi^(-2n)-1](-phi^(-2);-phi^(-2))_n),
(2)

其中 [n; k]_F 是一個 費波諾米爾係數F_n 是一個 斐波那契數phi黃金比例,並且 (a;q)_n 是一個 q-波赫哈默爾符號 (E. W. Weisstein, 2009 年 12 月 8 日)。

對於 n=1, 2, ..., 前幾個是 1, 6, 60, 1820, 136136, ... (OEIS A003267)。


另請參閱

中心二項式係數, 中心三項式係數, 費波諾米爾係數

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參考文獻

Brousseau, A. "冪公式序列。" Fib. Quart. 6, 81-83, 1968.Brousseau, A. 斐波那契及相關數論表。 聖何塞, CA: 斐波那契協會, p. 74, 1972.Sloane, N. J. A. 序列 A003267/M4272,收錄於 "整數序列線上百科全書"。

在 上被引用

中心費波諾米爾係數

請引用為

Weisstein, Eric W. "中心費波諾米爾係數。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/CentralFibonomialCoefficient.html

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