卡特蘭問題

尋找n個不同有序因子乘積透過配對計算的不同方式數量的問題（即，n個字母的二叉括號的數量）。例如，對於四個因子 , , , 和 ，有五種可能性： , , , , 和 。

卡特蘭在 1838 年給出的解是

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其中 是多階乘, 是通常的階乘, 而 是所謂的卡特蘭數。