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Bruck-Ryser-Chowla 定理

如果 n=1,2 (mod 4)，且 無平方因子 部分的 n 可被一個 素數 p=3 (mod 4) 整除，則不存在 差集，其 階 為 n。等價地，如果一個階為 n 的 射影平面 存在，且 n=1 或 2 (mod 4)，則 n 是兩個 平方數 的和。

Dinitz 和 Stinson (1992) 給出了定理的以下形式。如果一個對稱的 (v,k,lambda)-區組設計 存在，則

1. 如果 v 是 偶數，則 k-lambda 是一個 平方數，

2. 如果 v 是 奇數，則 丟番圖方程

x^2=(k-lambda)y^2+(-1)^((v-1)/2)lambdaz^2

有整數解，但並非全部為 0。

另請參閱

區組設計, 差集, Fisher 區組設計不等式

使用 探索

參考文獻

Dinitz, J. H. and Stinson, D. R. "A Brief Introduction to Design Theory." 章 1 in Contemporary Design Theory: A Collection of Surveys (編. J. H. Dinitz and D. R. Stinson). New York: Wiley, 頁 1-12, 1992.Gordon, D. M. "The Prime Power Conjecture is True for n<2000000." Electronic J. Combinatorics 1, No. 1, R6, 1-7, 1994. http://www.combinatorics.org/Volume_1/Abstracts/v1i1r6.html.Ryser, H. J. Combinatorial Mathematics. Buffalo, NY: Math. Assoc. Amer., 1963.

在 中被引用

Bruck-Ryser-Chowla 定理

引用為

Weisstein, Eric W. "Bruck-Ryser-Chowla 定理。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Bruck-Ryser-ChowlaTheorem.html

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