考慮由一個集合 
生成的子集 
的布林代數，它是可以透過有限次集合運算（並集、交集和補集）獲得的 
的子集集合。那麼，
的每個元素都稱為由 
生成的布林函式（Comtet 1974，第 185 頁）。每個布林函式都有一個唯一的表示形式（直到順序），即完全積的並集。由此可知，對於基數為 
的集合 
，存在 
個不等價的布林函式（Comtet 1974，第 187 頁）。
1938 年，夏農證明了二值布林代數（其成員最常表示為 0 和 1，或假和真）可以描述二值電氣開關電路的執行。真值表給出了兩個二元變數的 
個可能的布林函式。
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
下表給出了這些函式的名稱和符號（Simpson 1987，第 539 頁）。
與 非 
與 
同或 
或 非 
或 
確定 
個變數的單調布林函式的數量被稱為 Dedekind 問題，並且等同於 
元集合 
上的反鏈的數量。布林函式也可以被認為是布林 
-立方體的著色。在 
, 2, ... 個變數中不等價的單調布林函式的數量由 2, 3, 5, 10, 30, ... (OEIS A003182) 給出。
設 
表示具有 
個最小割的 
個變數的不同單調布林函式的數量。那麼
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(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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