與非門,也稱為謝弗豎線,是連線詞,在邏輯中等價於非 與的組合,當任何條件為假時結果為真,當所有條件為真時結果為假。 與非
等價於
,其中
表示 非,
表示 與。在命題演算中,術語選擇否定用於指代與非連線詞。與非門的符號包括
和
(Mendelson 1997, p. 26)。與非運算的實現方式為與非[A, B, ...]。與非門的電路圖符號如上所示。
二元與非運算子具有以下真值表(Mendelson 1997,第27頁)。
| 真 | 真 | 假 |
| 真 | 假 | 真 |
| 假 | 真 | 真 |
| 假 | 假 | 真 |
與非運算是由固態電晶體(“與非門”)執行的基本邏輯運算,它是幾乎所有積體電路和現代計算機的基礎。第一個基於與非門的公理系統由亨利·謝弗於1913年提出。在他們的里程碑式著作中,懷特海和羅素(1927年)提倡將與非門作為公理邏輯的適當基礎。
與函式 可以用與非門表示為