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與非門


NANDGate

與非門,也稱為謝弗豎線,是連線詞,在邏輯中等價於 的組合,當任何條件為時結果為,當所有條件為時結果為A 與非 B 等價於 !(A ^ B),其中 !A 表示  ^ 表示 。在命題演算中,術語選擇否定用於指代與非連線詞。與非門的符號包括 A nand BA|B (Mendelson 1997, p. 26)。與非運算的實現方式為與非[A, B, ...]。與非門的電路圖符號如上所示。

二元與非運算子具有以下真值表(Mendelson 1997,第27頁)。

ABA nand B

與非運算是由固態電晶體(“與非門”)執行的基本邏輯運算,它是幾乎所有積體電路和現代計算機的基礎。第一個基於與非門的公理系統由亨利·謝弗於1913年提出。在他們的里程碑式著作中,懷特海和羅素(1927年)提倡將與非門作為公理邏輯的適當基礎。

函式 A ^ B 可以用與非門表示為

 A ^ B=(A nand B) nand (A nand B).

另請參閱

, 二元運算子, 連線詞, 交集, 或非門, , , 真值表, 同或門, 異或門

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參考文獻

Mendelson, E. Introduction to Mathematical Logic, 4th ed. London: Chapman & Hall, 1997.Simpson, R. E. "The NAND Gate." §12.5.5 in Introductory Electronics for Scientists and Engineers, 2nd ed. Boston, MA: Allyn and Bacon, 頁 548-550, 1987.Whitehead, A. N. and Russell, B. Principia Mathematica. New York: Cambridge University Press, 1927.

在 中被引用

與非門

請引用為

Eric W. Weisstein. "NAND." 來自 —— 資源. https://mathworld.tw/NAND.html

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