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完全積

由基數為 p 的集合 {A_k}_(k=1)^p 生成的子集布林代數的完全積是 2^p 個布林函式

B_1B_2...B_p=B_1 intersection B_2 intersection ... intersection B_p,
(1)

其中每個 B_k 可以等於 A_k 或其補集 A^__k。 例如，A={A_1,A_2,A_3} 的 2^3=8 個完全積是

A_1A_2A_3,A_1A_2A^__3,A_1A^__2A_3,A^__1A_2A_3, A_1A^__2A^__3,A^__1A_2A^__3,A^__1A^__2A_3,A^__1A^__2A^__3.
(2)

每個布林函式都有一個唯一的表示（直到順序），作為完全積的並集。 例如，

A_1A_2 union A^__3=(A_1A_2A_3 union A_1A_2A^__3) union (A_1A_2A^__3 union A^__1A_2A^__3 union A_1A^__2A^__3 union A^__1A^__2A^__3)
(3)
=A_1A_2A_3 union +a_1A_2A^__3 union A^__1A_2A^__3 union A_1A^__2A^__3 union A^__1A^__2A^__3
(4)
=A_1A_2A_3+A_1A_2A^__3+A^__1A^__2A^__3
(5)

(Comtet 1974, 第 186 頁)。

另請參閱

布林函式, 合取

使用 探索

參考文獻

Comtet, L. 高等組合學：有限與無限展開的藝術，修訂增補版 Dordrecht, Netherlands: Reidel, 第 186 頁，1974 年。

在 上被引用

完全積

請引用為

Weisstein, Eric W. "完全積。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CompleteProduct.html

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