雙連通圖是一個連通圖，它沒有割點（Skiena 1990, p. 175）。 對於頂點數多於兩個的圖，一個等價的定義是圖
的頂點連通度
。
頂點數為 
, 2, ... 的雙連通簡單圖的數量分別是 0, 0, 1, 3, 10, 56, 468, ... （參見 OEIS A002218）。 上面展示了這些圖的前幾個。
頂點數大於等於 2 的極大連通圖被稱為塊或不可分圖（參見 Harary 1994, p. 26）。 雙連通圖與塊密切相關。 如果一個塊的頂點數多於兩個，那麼它是雙連通的（West 2000, p. 155）。 反之，頂點數大於等於 2 的雙連通圖是塊。
上面展示了一些連通但不雙連通的圖。 這樣的圖被稱為 1-連通圖，頂點數為 
, 2, ... 的 1-連通圖的數量分別為 1, 1, 1, 3, 11, 56, 385, ... （OEIS A052442）。
可以使用 Wolfram 語言測試圖的雙連通性，使用KVertexConnectedGraphQ[g, 2] 或VertexConnectivity[g] 
。 可以使用以下命令獲取雙連通圖的集合GraphData["Biconnected].
任何包含度為 1 的節點的圖都不可能是雙連通的。 所有哈密頓圖都是雙連通的（Skiena 1990, p. 177），但反之不一定成立。 特別是，非雙連通圖自動是非哈密頓圖，這可以透過注意到如果刪除一個割點後留下哈密頓路徑，這將意味著不連通的圖是連通的。 下表總結了一些雙連通但非哈密頓的命名圖。
圖  |  |
| theta-0 圖 | 7 |
| 彼得森圖 | 10 |
| 赫舍爾圖 | 11 |
| 第一個 Blanuša snark | 18 |
| 第二個 Blanuša snark | 18 |
flower snark  | 20 |
| 考克斯特圖 | 28 |
| 雙星 snark | 30 |
| 托馬森圖 | 34 |
| 塔特圖 | 46 |
| 塞凱賴什 snark | 50 |
| 梅雷迪思圖 | 70 |
