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Blanuša Snarks

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BlanusaSnarks

第一個 (Orbanić 等人在 2004 年稱之為 "Blanuša double") 和第二個 (Orbanić 等人在 2004 年稱之為 "Blanuša snark") Blanuša snarks 是被發現的第二和第三個 snarks，由 Blanuša (1946) 發現。 Tutte 評價這個結果時寫道：“我在 Blanuša 的論文發表後不久就看到了。唉，我不懂這門語言，但是圖表說明了一切！” Blanuša snarks 各有 18 個頂點和邊色數 4。

BlanusaSnarks3D

上面展示了 Orbanić 等人 (2004) 給出的 Blanuša snarks 的三維嵌入。 Orbanić 等人 (2004) 還表明，第一個 Blanuša snark 的圖虧格為 2 (即，是雙環面的)，而第二個的圖虧格為 1 (即，是環面的)。

Blanuša snarks 被用作克羅埃西亞數學學會 (Ivanšić) 的標誌。

Blanuša snarks 在 Wolfram Language 中實現為GraphData[{"BlanusaSnark", {n, k}}] 對於 n=1 到 4 和 k=1, 2，原始的兩個 Blanuša snarks 對應於 n=1。

BlanusaSnarkMatrices

上面的圖顯示了第一個 (頂部) 和第二個 (底部) Blanuša snarks 的鄰接矩陣、關聯矩陣和距離矩陣。

BlanusaSnark1

第一個 Blanuša snark 由 Collier 和 Schmeichel (1978) 在上面展示的嵌入中獨立發現，他們錯誤地將其描述為“新的立方次哈密頓圖”。

BlanusaSnarkSeries

“第一個和第二個 Blanuša snarks” 實際上是 snarks 的兩個無限族中最小的成員，其階數為 8n+10，即，1 型和 2 型 Blanuša snarks，頂點數為 18, 26, 34, 42, ... (Read 和 Wilson 1998, p. 280)，如上所示。

另請參閱

Snark

此條目的部分內容由 Ed Pegg, Jr. (author's link) 貢獻。

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參考文獻

Blanuša, D. "Problem cetiriju boja." Glasnik Mat. Fiz. Astr. Ser. II. 1, 31-42, 1946.Collier, J. B. and Schmeichel, E. F. "Systematic Searches for Hypohamiltonian Graphs." Networks 8, 193-200, 1978.Holton, D. A. and Sheehan, J. The Petersen Graph. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 82 and 88-89, 1993.Ivanšić, I. "Blanušin Graf." http://www.math.hr/hmd/logo.htm.Orbanić, A.; Pisanski, T.; Randić, M.; and Servatius, B. "Blanuša Double." Math. Commun. 9, 91-103, 2004.Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 276 and 280, 1998.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 305-306, 2000.

引用為

Pegg, Ed Jr. 和 Weisstein, Eric W. "Blanuša Snarks." 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/BlanusaSnarks.html

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