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Berger-Kazdan 比較定理

設 M 為緊緻 n 維 流形，其具有單射半徑 inj(M)。則

Vol(M)>=(c_ninj(M))/pi,

等號成立 當且僅當 M 等距同構於標準圓形 球面 S^n，其 半徑 為 inj(M)，其中 c_n(r) 是標準 n -超球面 的 半徑 為 r 的 體積。

另請參閱

Blaschke 猜想, 超球面, 單射, 等距同構

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參考文獻

Chavel, I. 黎曼幾何：現代導論。 New York: Cambridge University Press, 1994。

在 中被引用

Berger-Kazdan 比較定理

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “Berger-Kazdan 比較定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Berger-KazdanComparisonTheorem.html

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