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球四面體選取


球四面體選取是指在內隨機放置點的四元組的選擇(對應於一般四面體的頂點)。在 Wolfram 語言中,可以使用以下函式在一個單位球中選取 n 個隨機四面體:RandomPoint[Ball[], {n, 4}].

單位球內四個隨機點構成的四面體平均四面體體積

 V^_=(12)/(715)pi=0.052726...

(OEIS A093591; Hostinsky 1925; Solomon 1978, p. 124; Zinani 2003)。


另請參閱

, 球點選取, 立方體四面體選取, 球面四面體選取, 四面體

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參考文獻

Groemer, H. "On Some Mean Values Associated with a Randomly Selected Simplex in a Convex Set." Pacific J. Math. 45, 525-533, 1973.Hostinsky, B. "Sur les probabilités géométriques." Publ. Fac. Sci. Univ. Masaryk, No. 50. Brno, Czechoslovakia, 1925.Kingman, J. F. C. "Random Secants of a Convex Body." J. Appl. Prob. 6, 660-672, 1969.Sloane, N. J. A. Sequence A093591 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Solomon, H. Geometric Probability. Philadelphia, PA: SIAM, 1978.Zinani, A. "The Expected Volume of a Tetrahedron Whose Vertices are Chosen at Random in the Interior of a Cube." Monatshefte Math. 139, 341-348, 2003.

在 中被引用

球四面體選取

引用為

Weisstein, Eric W. “球四面體選取。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/BallTetrahedronPicking.html

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