樹狀度

給定一個圖 ，樹狀度 是邊不相交的無環子圖（即，生成森林）的最小數量，它們的並集是 。

因此，無環圖的樹狀度為 =1。

看起來，正則圖 的頂點度 的樹狀度為

(1)

設 是一個具有 個頂點和 條邊的非空圖，令 是 的任何具有 個頂點的子圖中邊的最大數量。那麼

(2)

（Nash-Williams 1961；Harary 1994，第 90 頁）。

平面圖的樹狀度最多為 3（Harary 1994，第 124 頁，問題 11.22）。

完全圖 的樹狀度由下式給出

(3)

以及完全二分圖 的樹狀度由下式給出

(4)

（Harary 1994，第 91 頁），其中 是向上取整函式。