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適定數

一個數 n 被稱為適定的，如果它可以由整數 a_1, a_2, ..., a_k 透過加法或乘法構建，使得

sum_(i=1)^na_i=product_(i=1)^na_i=n
(1)

(Tamvakis 1995).

解為數字 n 使得 n=0 或 1 (mod 4)，排除 n=4 (Lossers 1998)，給出 1, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, ... (OEIS A100832)。 例如，5 和 8 是適定的，因為

5=1-1+1-1+5
(2)
=1×(-1)×1×(-1)×5
(3)
8=1-1+1-1+1+1+2+4
(4)
=1×(-1)×1×(-1)×1×1×2×4.
(5)

參見

適定的, 合數, 劃分, 和

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參考文獻

Lossers, O. P. "Solution to Problem 10454. Amenable Numbers." Amer. Math. Monthly 105, 1998.Sloane, N. J. A. Sequence A100832 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Tamvakis, H. "Problem 10454." Amer. Math. Monthly 102, 463, 1995.

在 中引用

適定數

如此引用

Weisstein, Eric W. "適定數。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/AmenableNumber.html

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