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交替多重線性形式

實向量空間上的交替多重線性形式是一種多重線性形式

F:V tensor ... tensor V->R
(1)

使得

F(x_1,...,x_i,x_(i+1),...,x_n)=-F(x_1,...,x_(i+1),x_i,...,x_n)
(2)

對於任何索引 i。例如，

F((a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)) =a_1b_2c_3-a_1b_3c_2+a_2b_3c_1-a_2b_1c_3+a_3b_1c_2-a_3b_2c_1
(3)

是 R^3 上的交替形式。

交替多重線性形式以類似的方式在模上定義，透過將 R 替換為環。

另請參閱

對偶向量空間, 外代數, 模, 多重線性形式, 向量空間

此條目由 Todd Rowland 貢獻

使用 探索

請引用為

Rowland, Todd. "交替多重線性形式。" 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/AlternatingMultilinearForm.html

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