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多重線性形式


向量空間 V(F) 上的,在域 F 上的多重線性形式是一個對映

 f:V(F)×...×V(F)->F
(1)

使得

 c·f(u_1,...,u_i,...,u_n)=f(u_1,...,c·u_i,...,u_n)
(2)

並且

 f(u_1,...,u_i,...,u_n)+f(u_1,...,u_i^',...,u_n) 
 =f(u_1,...,u_i+u_i^',...,u_n)
(3)

對於每個 c in F 和任何索引 i,j

例如,行列式 為度 n方陣 的列或行的 n-線性形式。


另請參閱

雙線性形式, 向量空間

此條目由 Marek Pomp 貢獻

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請引用為

Pomp, Marek. "多重線性形式." 來自 Web 資源, 由 Eric W. Weisstein 建立. https://mathworld.tw/MultilinearForm.html

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