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3, 4, 5 三角形


3,4,5Triangle

邊長為 3、4 和 5 的 三角形 是具有最小可能整數邊長的 直角三角形,對應於 勾股數 (3,4,5),其中股長為 3 和 4,長為 5。它滿足勾股定理,因為

 3^2+4^2=5^2.
(1)

它的內切圓半徑

 r=1.
(2)

在 3, 4, 5 三角形中隨機選取點的三角形線段選取,得到的平均線段長度為

l^__(Delta(3,4,5))=1/(22500)(20460+9728ln2+5103ln3)
(3)
=1.4581846...
(4)

(E. W. Weisstein, Aug. 6-9, 2010; OEIS A180307)。


另請參閱

勾股定理, 勾股數, 直角三角形, 三角形線段選取

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參考文獻

Sloane, N. J. A. Sequence A180307 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

引用為

Weisstein, Eric W. "3, 4, 5 Triangle." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/345Triangle.html

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