主題
Search

239


Schroeppel (1972) 討論了數字 239 的一些有趣的性質(以及一些此處未重複的神秘性質)。239 出現在馬欽公式

 1/4pi=4cot^(-1)(5)-cot^(-1)(239),
(1)

這與以下事實有關

 2·13^4-1=239^2,
(2)

這就是為什麼 239/169 是 sqrt(2) 的第 7 個收斂項。 另一對涉及 239 的反三角函式公式

cot^(-1)(239)=cot^(-1)(70)-cot^(-1)(99)
(3)
=cot^(-1)(408)+cot^(-1)(577).
(4)

239 需要 4 個平方數(最大值)來表示,需要 9 個立方數(最大值,僅與 23 共享)來表示,以及 19 個四次方(最大值)來表示(參見瓦林問題)。 但是,239 不需要最大數量的五次方(Beeler 等人,1972 年,專案 63)。


使用 探索

WolframAlpha

更多嘗試選項

參考文獻

Schroeppel, R. 專案 63 in Beeler, M.; Gosper, R. W.; and Schroeppel, R. HAKMEM. Cambridge, MA: MIT Artificial Intelligence Laboratory, Memo AIM-239, p. 24, Feb. 1972. http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/number.html#item63.

請引用為

Eric W. Weisstein "239." 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/239.html

主題分類