馮·諾伊曼正則環

馮·諾伊曼正則環是一個環 使得對於所有 ，存在一個 滿足 (Jacobson 1989, p. 196)。

更正式地，一個環 在馮·諾伊曼的意義上是正則的，當且僅當以下等價條件成立。

1. 每個 -模都是平坦的。

2. 對於每個有限生成的理想 ， 是一個射影 -模。

3. 每個有限生成的右理想都由一個冪等元生成。

4. 每個有限生成的右理想都是 的一個直和項。