正則環

在交換代數意義下的正則環是一個交換么環，其在所有素理想處的區域性化都是正則區域性環。

相比之下，馮·諾伊曼正則環是非交換環論中的一個物件，定義為一個環 ，對於所有 ，存在一個 滿足 。馮·諾伊曼正則環與交換代數意義下的正則環（或正則區域性環）無關。

例如，域上的多項式環在交換代數意義下總是正則的，但在馮·諾伊曼意義下肯定不是正則的，因為如果 是一個不定元，那麼所需的性質顯然不滿足。