常數 e 及其十進位制展開式
(OEIS A001113) 在現代硬體上,可以在 10 分鐘 CPU 時間內計算到 位精度。
被 P. Demichel 計算到
位,並且前
位已由 X. Gourdon 於 1999 年 11 月 21 日驗證 (Plouffe)。
在 2010 年 7 月 5 日被 S. Kondo 計算到
十進位制位 (Yee)。
e 的 Earls 序列(數字 的
個副本的起始位置)對於
,當
, 2, ... 時,由 2, 252, 1361, 11806, 210482, 9030286, 3548262, 141850388, 1290227011, ... 給出 (OEIS A224828)。
數字 在
的十進位制展開式中首次出現的位置(包括初始的 2 並將其計為第一位)是 14, 3, 1, 18, 11, 12, 21, 2, ... (OEIS A088576)。
掃描 的十進位制展開式,直到所有
位數字都出現為止,最後出現的 1 位、2 位、... 數字是 6, 12, 548, 1769, 92994, ... (OEIS A036900),它們在第 21, 372, 8092, 102128, ... 位數字結束 (OEIS A036904)。
數字序列 0123456789 沒有在 位
的前
位數字中出現,但 9876543210 出現了,起始位置為
(E. Weisstein, 2013 年 7 月 22 日)。
-常數素數(即 e-素數)出現在十進位制數字的第 1, 3, 7, 85, 1781, 2780, 112280, 155025, ... 位 (OEIS A64118)。
尚不清楚 是否是 正規數,但下表給出了前
項中數字的計數,表明十進位制數字至少在
之前分佈非常均勻。
| OEIS | 10 | 100 | |||||||||
| 0 | A000000 | 0 | 5 | 100 | 974 | 9885 | 99425 | 998678 | 9999138 | 100004425 | 1000024802 |
| 1 | A000000 | 2 | 6 | 96 | 989 | 10264 | 100132 | 1000577 | 10004438 | 99982926 | 999989229 |
| 2 | A000000 | 2 | 12 | 97 | 1004 | 9855 | 99845 | 999156 | 9998876 | 99999168 | 999997938 |
| 3 | A000000 | 0 | 8 | 109 | 1008 | 10035 | 100228 | 1001716 | 10005176 | 100002498 | 999982936 |
| 4 | A000000 | 1 | 11 | 100 | 982 | 10039 | 100389 | 1000307 | 9998285 | 100018922 | 1000026506 |
| 5 | A000000 | 0 | 13 | 85 | 992 | 10034 | 100087 | 999903 | 9998042 | 100003884 | 999967300 |
| 6 | A000000 | 0 | 12 | 99 | 1079 | 10183 | 100479 | 998869 | 10000158 | 99987241 | 999931170 |
| 7 | A000000 | 1 | 16 | 99 | 1008 | 9875 | 99910 | 1000813 | 9998342 | 99997536 | 1000013049 |
| 8 | A000000 | 4 | 7 | 103 | 996 | 9967 | 99814 | 999703 | 10000336 | 100005348 | 1000074277 |
| 9 | A000000 | 0 | 10 | 112 | 968 | 9863 | 99691 | 1000278 | 9997209 | 99998052 | 999992793 |