杜布瓦-雷蒙常數

常數 由下式定義

(1)

這些常數也可以寫成如下和的形式

(2)

和

(3)

（E. Weisstein，2 月 3 日，2015 年），其中 是 th 個正根，方程為

(4)

並且 是 sinc 函式。

發散，前幾個後續常數的數值如下

			(5)
			(6)
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令人驚訝的是，偶數階杜布瓦-雷蒙常數（特別是 ; Le Lionnais 1983）可以解析地計算為 的多項式，

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			(9)
			(10)

（OEIS A085466 和 A085467），由 Watson (1933) 發現。 對於正整數 ，這些常數具有顯式公式

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其中 表示 復殘數，而 是 克羅內克 delta (V. Adamchik)。