主題
Search

德朗尚橢圓


deLongchampsEllipse

三角形的德朗尚橢圓 DeltaABC 是外接於 內心三角形塞瓦三角形 的圓錐曲線,後者由 等角中點 X_(57) 構成。(由於圓錐曲線由五個點唯一確定,因此僅需這六個點中的五個即可指定該圓錐曲線。)

德朗尚橢圓以 內心 I 為中心,參考三角形,並具有三線方程

 a(alpha+beta-gamma)(alpha-beta+gamma)+b(alpha-beta+gamma)(alpha+beta-gamma)+c(alpha-beta+gamma)(alpha+beta-gamma)=0,

也可以寫成

 (a-b-c)alpha^2+(-a+b-c)beta^2+(-a-b+c)gamma^2 
 +2(abetagamma+balphagamma+calphabeta)=0.

它透過點 X_(244)X_(2170)X_(2611) (Weisstein,10 月 17 日和 11 月 22 日,2004 年)。


另請參閱

塞瓦三角形, 德朗尚圓, 內心三角形, 等角中點

使用 探索

參考文獻

Catalan, E. "Note sur l'ellipse de Longchamps." J. Math. Spéciales 4, 28-30, 1893.

在 上被引用

德朗尚橢圓

請這樣引用

Weisstein, Eric W. “德朗尚橢圓。” 來自 —— 資源。https://mathworld.tw/deLongchampsEllipse.html

主題分類