分析課程主題

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分析	(1) 在高等數學中，分析是對實值和復值連續函式的系統研究。(2) 在數理邏輯理論中，分析指的是二階算術。
伯努利數	伯努利數是一個有符號有理數序列中的一個數，該序列可以使用某個簡單的生成函式來定義。伯努利數在數論和分析中非常重要，並且常出現在三角函式的級數展開中。
變分法	變分法是通常微積分的推廣，它旨在找到使給定函式具有平穩值（在物理問題中，通常是最小值或最大值）的路徑、曲線、表面等。
康託集	康託集是不可數集的特殊例子，其測度為零，透過從單位區間遞迴地移除子區間的三等分中段來構造。
卷積	卷積是積分變換，它表示一個函式 g 在另一個函式 f 上移動時，兩者重疊的量。
狄拉克δ函式	狄拉克δ函式，也稱為德爾塔函式，是一個廣義函式，它具有與任何函式 f 的卷積等於 f 在零處的值的性質。
傅立葉級數	傅立葉級數是將週期函式展開為正弦和餘弦的無限和的形式。
伽瑪函式	伽瑪函式是階乘到實數和複數引數的推廣。
勒貝格測度	勒貝格測度是將經典長度和麵積的概念擴充套件到更復雜的集合。
測度	測度是一個量化歐幾里得空間子集大小的函式。測度用於積分，並且在微分方程和機率論中很重要。

巴拿赫空間:	巴拿赫空間是具有完備範數的向量空間。巴拿赫空間在無限維向量空間的研究中很重要。
泛函分析:	泛函分析是數學的一個分支，關注無限維向量空間以及它們之間的對映。
希爾伯特空間:	希爾伯特空間是具有完備內積的向量空間。希爾伯特空間在無限維向量空間的研究中很重要。