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微分 k-形式

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微分 k-形式是秩為 k 的張量,它在任意一對指標交換下是反對稱的。

微分 k-形式是一個大學級別的概念,首次接觸會在微分幾何課程中遇到。

先決條件

微分幾何: 微分幾何是數學的一個分支,研究曲面和流形上的距離和曲率等性質。
流形: 流形是一個區域性歐幾里得的拓撲空間,即,在每個點周圍,都存在一個鄰域,該鄰域在拓撲上與某個維度中的開單位球相同。
張量: 張量是標量、向量和矩陣到任意數量指標的推廣。

關於微分幾何的課堂文章(大學級別及以下)

  • 曲率
  • 平均曲率
  • 高斯曲率