Wolfram 迭代是一種使用有理數 的 二進位制 表示的屬性來計算有理數 有理數
的 平方根 的演算法。該演算法從
開始,然後迭代
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解釋為二進位制數, 然後收斂於
。
例如,對於 (即,勾股常數),
由 2, 4, 16, 28, 28, 112, 92, 368, 28, ... (OEIS A095803) 給出,
由 0, 4, 8, 20, 44, 88, 180, 360, 724, ... (OEIS A095804) 給出。
連續項的二進位制表示(“二進位制”點在第一項之後移動)然後是
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(3)
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如上所示,可以看出這會產生 二進位制表示中位數不斷增加,
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(4)
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(OEIS A004539)。 解釋每一步產生的二進位制分數,得到近似序列 1, 1, 5/4, 11/8, 11/8, 45/32, 45/32, 181/128, 181/128, ... (OEIS A095805 和 A095806)。