一致連續

從度量空間 到度量空間 的對映 被稱為一致連續的，如果對於每個 ，存在一個 ，使得 當 滿足 時。

請注意，這裡的 取決於 和 ，但完全獨立於點 和 。 因此，一致連續性比連續性更強，因此立即得出每個一致連續函式都是連續的。

一致連續函式的例子包括 Lipschitz 函式 和滿足 Hölder 條件的函式。 然而請注意，並非所有連續函式都是一致連續的，兩個非常基本的反例是 (對於 ) 和 (對於 。 另一方面，在緊域上連續的每個函式必然是一致連續的。