三角學角度 -- Pi/17

令人驚訝的是， 的三角函式（其中 為整數）可以用和、積和有限開方來表示，因為 17 是一個費馬素數。這使得正十七邊形成為可作圖的，正如高斯首次證明的那樣。雖然高斯實際上並沒有明確地提供作圖方法，但他確實推匯出了下面的三角公式，這些公式是使用一系列中間變數構建最終表示式的。

令

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)

那麼

			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)
			(12)
			(13)
			(14)
			(15)
			(16)
			(17)
			(18)
			(19)

有一些有趣的解析公式涉及 的三角函式。定義

			(20)
			(21)
			(22)
			(23)
			(24)

其中 或 4。那麼

			(25)
			(26)

另一個有趣的恆等式由下式給出

(27)

其中兩邊都等於

(28)

(Wickner 1999)。