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三角蜂巢棋盤


一個 k×m×n 三角蜂巢棋盤是將六邊形緊密排列成蜂巢狀,形成三角形形狀,底部有 k 個六邊形,左傾斜邊有 m 個六邊形,右傾斜邊有 n 個六邊形。

TriangularHoneycombBoardsTriangular

最有趣和對稱的此類棋盤具有 k=m=n (Konhauser et al. 1996, DeMaio and Tran 2013, Wagon 2014),使其成為“三角形三角蜂巢棋盤”,簡稱 n-三角形蜂巢棋盤。 上圖展示了小型 nn-三角形蜂巢棋盤。

TriangularHoneycombKingGraph

n-三角形蜂巢棋盤是構建各種圖的基礎,這些圖基於變體國際象棋棋子在六邊形之間移動的步法。 其中最簡單的是三角蜂巢國王圖,其中三角網格國王可以從一個六邊形移動到任何相鄰的六邊形。 將相鄰的六邊形透過邊連線起來,得到一個與 (n-1)-三角網格圖同構的圖(模索引約定),如上圖所示 n=2 和 n=3 的情況。


參見

六邊形, 六邊形網格, 三角形網格, 三角蜂巢銳角騎士圖, 三角蜂巢主教圖, 三角蜂巢國王圖, 三角蜂巢鈍角騎士圖, 三角蜂巢皇后圖, 三角蜂巢車圖

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參考文獻

DeMaio, H. and Tran, L. "Domination and Independence on a Triangular Honeycomb Chessboard." College Math. J. 44, 307-314, 2013.Gliński, W. Rules of Hexagonal Chess With Examples of First Openings. London: Hexagonal Chess Publications, 1973.Konhauser, J. D. E.; Vellman, D.; and Wagon, S. Which Way Did the Bicycle Go and Other Intriguing Mathematical Mysteries. Washington, DC: Amer. Math. Soc., 1996.Wagon, S. "Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess." College Math. J. 45, 278-287, 2014.

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "三角蜂巢棋盤。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TriangularHoneycombBoard.html

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