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三角網格圖


TriangularGridGraph

三角網格圖 T_n 是透過將階數為 (n+1) 三角網格 解釋為圖而獲得的格圖,其中網格線的交點為頂點,頂點之間的線段為邊。等價地,它是頂點為 (i,j,k) 的圖,其中 i,j,k 是非負整數,總和為 n,且當兩個頂點的座標的絕對差之和為 2 時,頂點相鄰(West 2000, p. 391)。

請注意,另一種約定是將沿著三條邊界線中的每一條線上有 n 個點(而不是 n+1 個點)的三角網格圖稱為“n-三角網格圖”也很常見。例如,Wagon (2014) 稱為三角網格圖 TG_n 的圖在 West (2000, pp. 390-391) 的符號和索引中是 T_(n-1)

T_n圖頻寬n+1(West 2000, p. 392)。

T_n 也等於階數為 n+1三角蜂巢國王圖,即六邊形棋盤上國王棋子可能移動的連通性圖。


參見

漢諾塔圖, 格圖, 謝爾賓斯基墊片圖, 三角網格, 三角蜂巢國王圖

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參考文獻

Wagon, S. "來自六邊形和傳統象棋的圖論問題。" College Math. J. 45, 278-287, 2014.West, D. B. 圖論導論,第二版。 新澤西州恩格爾伍德懸崖:Prentice-Hall, pp. 390-392, 2000.

請引用為

Weisstein, Eric W. "三角網格圖。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/TriangularGridGraph.html

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