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三角蜂巢國王圖

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TriangularHoneycombKingGraph

所謂的 n-三角蜂巢國王圖，Wagon (2014) 稱之為六邊形國王圖，是由 三角蜂巢棋盤 上的頂點構成的圖，每邊有 n 個頂點，其中頂點如果沿水平方向、+60 degrees 或 -60 degrees 線的方向相鄰則透過邊連線（DeMaio 和 Tran 2013, Wagon 2014）。DeMaio 和 Tran (2013) 將其表示為 K_n，Wagon (2014) 表示為 TG_n。上面展示了 n=3 和 4 的圖。

正如從圖中清楚可見，n-三角國王圖與 Wagon (2014) 的 三角形網格圖 TG_n 以及使用 West (2000) 的索引約定的 (n-1)-三角形網格圖 同構。

三角蜂巢國王圖是頂點圖、無橋圖、連通圖、尤拉圖、哈密頓圖、無連線嵌入圖、地圖圖、火柴棍圖、平面圖、射影平面圖、二次可嵌入圖、剛性圖、可追蹤圖、三角形網格圖、唯一可著色圖、單位距離圖和弱完美圖。

三角蜂巢國王圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData[{"TriangularHoneycombKing", n}].

參見

國王圖, 三角形網格圖, 三角蜂巢棋盤

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參考文獻

DeMaio, H. and Tran, L. "Domination and Independence on a Triangular Honeycomb Chessboard." College Math. J. 44, 307-314, 2013.Konhauser, J. D. E.; Vellman, D.; and Wagon, S. Which Way Did the Bicycle Go and Other Intriguing Mathematical Mysteries. Washington, DC: Amer. Math. Soc., 1996.Wagon, S. "Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess." College Math. J. 45, 278-287, 2014.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 390-392, 2000.

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "三角蜂巢國王圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TriangularHoneycombKingGraph.html

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