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三角蜂巢鈍角騎士圖


TriangularHoneycombObtuseKnightGraph

這個 n-三角蜂巢鈍角騎士圖,也被稱為六邊形騎士圖,並由 Wagon (2014) 記為 N_n,因此與 DeMaio 和 Tran (2103) 用於三角蜂巢銳角騎士圖的相同符號相沖突。它是一個圖,其頂點位於每邊有 n 個頂點的三角蜂巢棋盤上,其中頂點透過邊連線,如果它們可以透過在同一方向上兩步,然後在“更遠離”初始頂點的方向上一步到達,從而在騎士轉彎時形成一個鈍角。上面說明了 n=4 和 5 的圖。

下表總結了特殊情況。

n同構圖
1單例圖 K_1
2空圖 K^__3
3空圖 K^__6
43P_3+K_1

三角蜂巢鈍角騎士圖是 1 類、非幾何、簡單、單位距離和弱完美的。

三角蜂巢鈍角騎士圖在 Wolfram 語言中實現為GraphData[{"TriangularHoneycombObtuseKnight", n}].


參見

騎士圖, 三角網格圖, 三角蜂巢銳角騎士圖, 三角蜂巢棋盤

使用 探索

參考文獻

DeMaio, H. 和 Tran, L. "Domination and Independence on a Triangular Honeycomb Chessboard." College Math. J. 44, 307-314, 2013.Harborth, H. 和 Stark, P. "Independent Knights on Triangular Honeycombs." Congr. Numer. 126, 157-161, 1997.Wagon, S. "Graph Theory Problems from Hexagonal and Traditional Chess." College Math. J. 45, 278-287, 2014.Watkins, J. J. "KnightÕs Tours on Triangular Honeycombs." Congr. Numer. 124, 81-87, 1997.

引用為

Weisstein, Eric W. "三角蜂巢鈍角騎士圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TriangularHoneycombObtuseKnightGraph.html

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