全域細胞自動機

全域細胞自動機是一種細胞自動機，其規則僅取決於鄰域中細胞值的總和（或等效地，平均值）。這些自動機由 Wolfram 於 1983 年引入。像初等細胞自動機一樣，一維全域細胞自動機的演化可以完全由一個表格描述，該表格指定給定細胞在下一代中的狀態，基於由其左側的細胞、細胞自身的值及其右側的細胞的值組成的三個細胞的平均值。

對於一個 色一維全域自動機，給定細胞的相鄰三個細胞的平均值有 種可能的狀態，總共有 個 色全域細胞自動機，每個自動機都可以用一個 位數字的 進位制數（稱為“程式碼”）來索引。例如，上面說明了給出 3 色程式碼 的演化表。在該圖中，每個面板的頂行顯示了三個相鄰細胞的可能平均值，而中心單元格在下一代中採用的結果值顯示在下方中心。 代的全域細胞自動機程式碼 ，具有 顏色，在以下程式碼中實現CellularAutomaton[r, 3, 1, 1, 0, n, 全部, 全部].

一維細胞自動機的演化可以透過從第一行中的初始狀態（第零代）開始，第二行中的第一代等等來說明。例如，上面的圖示說明了程式碼 777 3 色全域細胞自動機的前 20 代，從單個灰色單元格（左圖）和單個黑色單元格（右圖）開始。

上面的圖示顯示了自動機編號 600、777、993、1020、1074 和 1083 傳播了 25 代。

上面的圖示顯示了一維自動機，它們顯示出明顯的隨機特徵。

最著名的二維全域細胞自動機是生命遊戲。