外全域細胞自動機

外全域細胞自動機是全域細胞自動機的推廣。全域規則是外全域規則的真超集。 特別地，考慮細胞自動機規則

使得中心單元格的值 在被值為 和 的單元格包圍時，變為值 。值為 和 的單元格被稱為外部單元格。

在全域細胞自動機中，單元格 的總值（）被考慮，並且對於該總值的每個可能值，都會給出規則輸出。因此，需要一個包含 個條目的列表，每個條目的值從 0 到 。

在外全域細胞自動機中，中心單元格值 （）和外部總值 （）都被考慮。請注意，這些是明顯獨立的量。對於中心值 和外部總值 的每種組合，都會給出規則輸出。因此，需要一個具有 行和 列的矩陣，其中每個條目的值從 0 到 。

這可以推廣到更多的外部單元格（例如，每側兩個），二維等等。

一個 色外全域細胞自動機可以在 Wolfram 語言 中使用以下程式碼生成

  CellularAutomaton[{n, {k, {k, 1, k}}, 1},
    init, steps, {All, All}]

類似地，可以透過以下程式碼為單行隨時間和最後一步分別給出 9 單元二維外全域規則

  First /@ CellularAutomaton[{n,
      {k, {{k, k, k}, {k, 1, k}, {k, k, k}}}, {1, 1}
    },
    init, steps, {All, {0}, All}]
  First[CellularAutomaton[{n,
      {k, {{k, k, k}, {k, 1, k}, {k, k, k}}}, {1, 1}
    },
    init, steps, {-1, All, All}]]